viernes, 17 de septiembre de 2010

Energia de las ondas periodicas

Las ondas periódicas son aquellas ondas que muestran periodicidad respecto del tiempo,es decir, describen ciclos repetitivos. En una onda periódica se cumple:

x_a (t) = x_a (t+T_p) = x_a (t+nT_p) \,\!
donde el periodo propio fundamental T_p = \frac {1}{F} \,\!, F \,\! es la frecuencia de la componente fundamental de la onda periódica y n \,\! un número entero.
Toda onda periódica es, por definición, una onda determinista, por cuanto puede ser descrita matemáticamente (mediante un modelo matemático).
La forma más simple de onda periódica es la onda armónica (sinusoidal), que se describe matemáticamente:



x_a (t) = A \sin (\Omega t + \theta) \,\!

La energía mecánica de un elemento dx de cuerda no se conserva. El elemento cuyo centro de masa está instantáneamente en la posición de equilibrio, tiene máxima deformación y máxima rapidez, por tanto tendrá máxima energía potencial y máxima energía cinética. El elemento cuyo centro de masa está instantáneamente en una cresta o en un valle, tendrá pendiente cero (no está deformado) y rapidez cero, por tanto tendrá energía potencial nula y energía cinética nula. En definitiva no hay conversión de energía cinética en potencial y viceversa. Podría pensarse como un caso de violación de la conservación de la energía, sin embargo, la energía mecánica no permanece constante es debido a que la energía está fluyendo (se está propagando).
En la siguiente simulación se ilustra la variación de las energías cinética, potencial y mecánica de todos los elementos de una cuerda por la que se propaga una onda transversal. Se detalla la variación de estas energías en uno de los elementos.

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