viernes, 17 de septiembre de 2010

NODOS Y ANTINODOS

En física, el nodo es todo punto de una onda estacionaria cuya amplitud es cero en cualquier momento.
El punto intermedio de cada par de nodos, la amplitud de vibración máxima se denomina vientre o antinodo.

Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.
Si las ondas armónicas se combinan en determinado medio y tienen la misma frecuencia y longitud de onda, se encuentra que la resultante posee un patrón estacionario, denominado onda estacionaria.
Para entender mejor los que son los “nodos y antinodos” veremos  lo siguiente:
Onda estacionaria:
Un tipo de superposición de ondas especialmente interesante es el que tiene lugar entre dos ondas de idénticas características pero propagándose en sentido contrario. Las ondas resultantes reciben el nombre de ondas estacionarias, pues no implican un movimiento de avance de la perturbación.
Este tipo de ondas están asociadas a reflexiones en los límites de separación de medios de propiedades diferentes. Dichos límites pueden ser básicamente de dos tipos, libres y fijos. El nudo de unión de dos cuerdas de diferente grosor sería un ejemplo de límite libre; por el contrario, el extremo de la cuerda unido a un punto fijo en una pared sería un límite fijo.
Se comprueba experimentalmente que en un límite libre la onda reflejada tiene las mismas características que la onda incidente, tan sólo difieren en el sentido de avance de la perturbación. Por el contrario, en un límite fijo la onda reflejada posee las mismas características que la incidente, pero está desfasada p radianes respecto a la onda incidente.
Consideremos en primer lugar las ondas estacionarias (que se propagan en el eje x)  por reflexión en un límite libre. La función de onda resultante será:
 
Recordando que   se tiene


  Esta no es la ecuación de una onda que se propaga, sino de un movimiento armónico simple (estacionario) cuya amplitud ( 2A cos kx ) varía de un punto a otro del espacio. La perturbación no se propaga a lo largo del eje X.
Los puntos de máxima amplitud (±2A  ) se llaman vientres o antinodos. En ellos se debe cumplir:
 
Los puntos de mínima amplitud (nula) se llaman nodos. En ellos se debe cumplir:
 
    Así pues, tanto los nodos como los vientres aparecen a intervalos de longitud l/2, mediando entre un nodo y un antinodo una distancia de l/4.


Imágenes en dos instantes de la onda estacionaria producida por reflexión en un límite libre, los nodos se representan como N y los antinodos como A
    Consideremos ahora las ondas estacionarias por reflexión en un límite fijo. La función de onda resultante será:
 
    Recordando que  se tiene


     Como antes, esta no es la ecuación de una onda, sino de un movimiento armónico simple cuya amplitud ( 2A sen kx ) varía de un punto a otro del espacio. La perturbación no se propaga a lo largo del eje X.
    Los vientres estarán dados por:
 
    Y los nodos por:
 
    Así pues, tanto los nodos como los vientres aparecen a intervalos de longitud l/2, mediando entre un nodo y un antinodo una distancia de l/4.


Dos imágenes superpuestas de una onda estacionaria (en dos instantes de tiempo) producida por reflexión en un límite fijo, los nodos se representan como N y los antinodos como A
    Si el medio está limitado por sus dos extremos fijos, una vez que la perturbación se produce en él se automantiene por reflexiones sucesivas en los límites dando lugar a una onda estacionaria.

Nodos y antinodos
Los palos de la clave, tanto como las láminas de un xylofón o una marimba, cuando se golpean producen una vibración perpendicularmente en sentido longitudinal transversal. En un palo se forman nodos y antinodos.
Los antinodos son los puntos de amplitud de vibración máxima. Los nodos son los puntos donde la vibración tiene un valor nulo. Cada palo de la clave tiene tres antinodos y dos nodos. Los antinodos se encuentran en el centro y en los extremos, nos nodos se encuentran intercalados. Por la forma perfectamente cilíndrica, la percusión se produce en un solo punto.
Para hacer vibrar un palo hay que golpearlo en un punto donde se encuentra un antinodo. Generalmente se golpea en el centro. En el caso de la clave se golpea con el macho la hembra en su centro. Para obtener más calidad del sonido (penetrante y agudo) se golpea la hembra con esta parte del macho donde hay un nodo. Entonces el sonido será lleno. Si se golpea la hembra con los extremos o con el centro del macho entonces el macho mismo entra en vibración por lo que las vibraciones de ambos palos parecen extinguéndose mutuamente. Entonces el sonido es apagado.
 



0 comentarios:

Publicar un comentario en la entrada